1) √(x-3)=4 |²     x-3=16     x=19 2) √(3x+6)=2 |²     3x+6=4     3x=-2     x=-2/3 3) √(3-x)=x  |²      3-x=x²       x²+x-3=0       Δ=1+12>√Δ=√13       x1=(-1+√13)/2       x1=(-1-√13)/2 4) √(x +1)= x-2   |²      x+1=x²-4x+4      x²-5x+3=0      Δ=25-12=13      √Δ=√13      x1=(5+√13)/2      x1=(5-√13)/2

1) √( x  - 3) = 4      a) SE PUN CONDITIILE DE EXISTENTA, ADICA DOMENIUL DE DEFINITIE,          X - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 ⇒ x ∈ [ 3 , + 00)          D = [ 3 , + 00), domeniul de definitie      b) ( √( x - 3) )² = 4², se ridica la puterea a doua          x - 3 = 16 ⇔ x = 19 ∈ D ( apartine domeniului de def.) , deci          x = 19, sol. a ecuatiei 2) √( 3x + 6) = 2      a) D = ?          3X + 6 ≥ 0 ⇔ 3X ≥ - 6 ⇔ X ≥ - 6/3 ⇔ X ≥ - 2          X ∈ [ - 2, + 00)          D = [ - 2, +00), domeniul de def.      b) [√( 3x + 6)]² = 2² ⇔ 3x + 6 = 4 ⇔ 3x = - 2 ⇒ x = - 2/3          x = - 2/3 ∈ D          x = - 2/3, sol. a ecuatiei 3) √( 3 - x) = x      a) D = ?          3 - X ≥0  si x ≥ 0          3 - x ≥ 0 ⇔ - x ≥ - 3 I ·( - 1) ⇔ X ≤ 3 ⇒ X∈ ( - 00, 3]          X ≥ 0 ⇒ X ∈ [ 0 , + 00)          D = ( - 00, 3] ∧ [ 0 , + 00)          D = [ 0 , 3]      b) [√( 3 - x)]² = x² ⇔ 3 -x = x²          x² = 3 - x          x² + x - 3 = 0, se rezolva ec, de gr 2          delta = b² - 4ac = 1² - 4·1·( - 3) = 1 + 12 = 13           x1 = - b - √delta supra 2a = - 1 - √13 / 2 ∉ D           x2 = - b + √delta supra 2a = - 1 + √13 / 2∈ d            deci x2 =( - 1 + √13) / 2, solutie a ecuatiei 4)  √( x + 1) = x - 2      a) D= ?          x+ 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 ⇒ x ∈ [ - 1, + 00)          x - 2 ≥0 ⇔ x ≥  2 ⇒ x ∈ [  2, + 00)          D = [ - 1, + 00) ∧ [  2, + 00)          D = [ - 1 , 2]      b) [√( x + 1)]² = ( x - 2) ²          x + 1 = x² - 4x + 4          x² - 4x + 4 = x + 1          x² - 4x - x + 4 - 1 = 0          x² - 5x + 3 = 0, rezolvarea ec. de gr. 2          delta = b² - 4ac =( - 5)² - 4·1·3 = 25 - 12 = 13          x1 = - b - √delta / 2a = 5 - √13 / 2 ∈ D, SOL. EC          X2 = - b + √delta / 2a = 5 + √13 / 2 ∈ D, SOL. EC. Sper ca ti-am fost de ajutor!